Tháng 5 năm 2006, một ủy ban gồm 9 nhà toán học đã biểu quyết trao Huy chương Fields cho Perelman vì công trình của ông về giả thuyết Poincaré.[4] Huy chương Fields là phần thưởng cao quý nhất trong toán học; sau mỗi bốn năm chỉ có từ 2 tới 4 huân chương được trao.

Ngài John Ball, chủ tịch IMU, đã gặp Perelman tại Sankt Peterburg vào tháng 6 năm 2006 để thuyết phục ông nhận giải. Sau 10 giờ thuyết phục trong 2 ngày, ông đã chịu thua. Hai tuần sau, Perelman đã khái quát về cuộc đàm đạo là: "Ông ấy đã đề xuất với tôi ba phương án: chấp nhận và tới; chấp nhận và không tới, và sau đó chúng tôi sẽ gửi cho ông huân chương; thứ ba, tôi không chấp nhận giải. Ngay từ đầu, tôi đã nói với ông ấy rằng tôi đã chọn phương án ba… [giải thưởng] là hoàn toàn không thích hợp đối với tôi. Mọi người hiểu rằng nếu chứng minh là chính xác thì không sự công nhận nào khác là cần thiết."[4]

Ngày 22 tháng 8 năm 2006, người ta đã chính thức đề nghị trao tặng Perelman Huy chương Fields tại Hội nghị quốc tế các nhà toán học ở Madrid, "vì các đóng góp của ông cho hình học và các hiểu biết sâu sắc mang tính cách mạng của ông trong cấu trúc phân tích và hình học của luồng Ricci".[13] Ông đã không có mặt tại buổi lễ và từ chối nhận huân chương, trở thành người đầu tiên từ chối giải thưởng danh giá này.[14][15]

Trước đó ông cũng đã bác bỏ một giải thưởng danh giá từ Hiệp hội Toán học châu Âu (EMS),[15] và người ta cho rằng ông đã nói rằng ông cảm thấy ủy ban xét giải không đủ năng lực để đánh giá công trình của ông, dù tích cực.[12]

Ngày 18 tháng 3 năm 2010, Perelman đã được trao giải Thiên niên kỷ vì đã giải quyết được vấn đề.[16] Trước đó ông đã tuyên bố rằng "Tôi vẫn chưa quyết định có nhận giải hay không cho đến khi nó được đề xuất"[4]. Ngày 8 tháng 6 năm 2010, ông đã không có mặt tại buổi lễ vinh danh ông tại Viện Hải dương học (Institut Océanographique) Paris để nhận phần thưởng trị giá 1 triệu đô la Mỹ[17]. Theo hãng thông tấn Nga Interfax, Perelman đã từ chối nhận giải thưởng thiên niên kỷ vào đầu tháng 7 năm 2010. Ông coi quyết định của Viện Clay là không công bằng vì đã không chia sẻ giải thưởng với Richard Hamilton[18] và tuyên bố rằng "lý do chính là sự bất đồng của tôi với cộng đồng toán học có tổ chức. Tôi không thích các quyết định của họ, tôi cho là họ không công bằng" [19].

Terence Tao đã nói về công trình của Perelman về giả thuyết Poincaré trong sự kiện trao giải Fields năm 2006:[20]

Chứng minh của Perelman được đánh giá là một trong những bài viết được trích dẫn hàng đầu trong Toán-Lý năm 2008.[21]